怎么用
- 输入数字，并选择它是几进制。支持常见前缀：0x 表示十六进制，0b 表示二进制，0o 表示八进制。数字中间用来分组的下划线和空格会被忽略，也可以带负号。
- 同时查看二进制、八进制、十进制和十六进制的结果。长结果会分组显示：二进制和十六进制每 4 位一组，十进制每 3 位一组；复制按钮复制的是不带分组的纯数字。
- 在最后一行可以选择 2 到 36 之间的任意进制。
- 下方表格显示这个整数按 8、16、32、64 位有符号整数存储时的样子；再输入一个十进制小数，可以看到它的单精度和双精度浮点数位模式。
进位制的原理
在 b 进制里，每一位的权重是它右边一位的 b 倍。二进制 1011 等于 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11。超过十进制的进制需要更多的数字符号，所以 9 之后用字母接着数：A 是 10，F 是 15，Z 是 35。这就是为什么常规写法最多只到 36 进制，也是为什么十六进制的 FF 等于 15×16 + 15 = 255。
很多在线转换器用 JavaScript 的普通数字计算，它是 64 位浮点数，超过 2^53（9007199254740992）就会悄悄丢失精度。本工具使用任意精度整数（BigInt），所以 2^64，也就是 18446744073709551616，能精确转换成十六进制 10000000000000000；几百位长的数字也一样。
二进制补码
计算机用二进制补码存储有符号整数。对于 n 位的类型，非负数照常书写，负数 −x 存成 2^n − x。在 8 位里，−1 存为 11111111，−128 存为 10000000，可表示的范围是 −128 到 127，最高位因此起到了符号位的作用。表格给出了各种常见宽度下的位模式，放不下时会直接说明。
IEEE 754 浮点数
小数用二进制浮点数存储：一个符号位、一段指数和一段尾数（单精度分别是 8 位和 23 位，双精度是 11 位和 52 位）。很多十进制小数没有精确的二进制表示，就像 1/3 在十进制里写不尽一样。0.1 按双精度存储时的十六进制位模式是 3FB999999999999A，比 0.1 略大一点；按单精度是 3DCCCCCD，实际值是 0.10000000149011612。这就是大多数编程语言里 0.1 + 0.2 不严格等于 0.3 的原因。
示例
| 输入 | 结果 |
|---|---|
| 255（十进制） | 二进制 11111111，八进制 377，十六进制 FF |
| 0b1010_1010（二进制） | 十进制 170 |
| 0x1F（十六进制） | 十进制 31 |
| zz（36 进制） | 十进制 1295 |
| -1010（二进制） | 十进制 -10 |
| 18446744073709551616（十进制，2^64） | 十六进制 10000000000000000，精确 |
| −1 的 8 位补码 | 11111111 |
| 128 按 8 位有符号数 | 放不下（范围 −128 到 127） |
| 0.1 的 64 位浮点 | 3FB999999999999A |
| −2.5 的 64 位浮点 | C004000000000000 |
非法输入会被精确定位：十进制里的 12a 在第 3 个字符出错；二进制里的 102 也在第 3 个字符出错，因为 2 不是二进制数字。
局限
- 进制转换只处理整数。 像 0.1 这样的小数在二进制里是无限循环的；想看小数实际是怎么存储的，请用下方的浮点数部分。
- 只支持 2 到 36 进制。 Base64 是对字节的编码，不是一种计数制，请使用 Base64 工具。
- 字母不区分大小写，所以 36 进制的输入无法区分 a 和 A。
常见问题
十进制怎么转二进制？
选择十进制，输入数字，二进制结果会立刻出现，并每 4 位分一组方便阅读。
为什么 0xFF 等于 255？
F 表示 15，左边一位的权重是右边的 16 倍：15 × 16 + 15 = 255。
能处理很大的数吗？
能。转换使用任意精度整数，没有上限，也不会四舍五入。
什么是补码？
计算机存储负整数的方式：在 n 位里，−x 存成 2^n − x，所以 8 位的 −1 是 11111111。
为什么 0.1 在二进制里不精确？
因为 1/10 在二进制里是无限循环小数。浮点数部分会显示实际能存下的最接近的值。